最優控制理論（optimal control theory），是現代控制理論的一個主要分支，著重于研究使控制系統的性能指標實現最優化的基本條件和綜合方法。 最優控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優解的一門學科。它是現代控制理論的重要組成部分。

　　為了解決最優控制問題，必須建立描述受控運動過程的運動方程，給出控制變量的允許取值范圍，指定運動過程的初始狀態和目標狀態，并且規定一個評價運動過程品質優劣的性能指標。通常，性能指標的好壞取決于所選擇的控制函數和相應的運動狀態。系統的運動狀態受到運動方程的約束，而控制函數只能在允許的范圍內選取。因此，從數學上看，確定最優控制問題可以表述為：在運動方程和允許控制范圍的約束下，對以控制函數和運動狀態為變量的性能指標函數（稱為泛函）求取極值（極 大值或極小值）。解決最優控制問題的主要方法有古典變分法、極 大值原理和動態規劃。

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